Voor een onderzoek ga ik de bewerkingstijd van een processtap berekenen. Moet ik hier gebruik maken van een steekproef om betrouwbare uitspraken te kunnen doen?
De vraag is dus, hoe vaak zal ik de processtap moeten meten voor ik een betrouwbare uitspraak kan doen en maak je dan gebruik van een steekproef?
Divera
Student hbo - woensdag 22 april 2020
Antwoord
Hallo Divera,
Dit onderwerp is niet mijn specialiteit, maar jouw vraag ligt al een tijdje, dus ik doe een poging om je op weg te helpen. Ik neem aan dat je de gemiddelde waarde van de bewerkingstijd wilt weten.
Allereerst: wanneer je een aantal keer de bewerkingstijd gaat meten om aan de hand daarvan een gemiddelde waarde te berekenen, dan maak je inderdaad gebruik van een steekproef. Het aantal metingen hangt af van de spreiding van de tijden en van de marge waarbinnen je de gemiddelde waarde wilt kennen (dit heet het betrouwbaarheidsinterval). Als de bewerkingstijd sterk varieert, dan heb je meer waarnemingen nodig dan wanneer deze tijd nagenoeg constant is. Je hebt ook meer waarnemingen nodig wanneer je de gemiddelde waarde binnen nauwere grenzen wilt bepalen. Om een schatting te maken van het aantal benodigde waarnemingen, zal je een schatting moeten maken van de mate waarin de bewerkingstijd varieert.
Een een ander blijkt uit de formules waarmee je achteraf het betrouwbaarheidsinterval van de gemiddelde waarde kunt berekenen. De procedure is als volgt:
Je meet n keer de bewerkingstijd. Het gemiddelde van deze waarden is een schatting van de gemiddelde bewerkingstijd. Je berekent ook de standaardafwijking $\sigma$. Hiertoe bereken je eerst:
(x1-xgem)2+(x2-xgem)2+(x3-xgem)2+ ... +(xn-xgem)2
Vervolgens deel je deze som door (n-1), tot slot trek je de wortel uit dit geheel.
Volgens een vuistregel vindt je als 95% betrouwbaarheidsinterval van je gemiddelde waarde:
[ xgem-2·$\sigma$ , xgem+2·$\sigma$ ]
Dat wil zeggen: je kunt met 95% betrouwbaarheid zeggen dat de gemiddelde waarde van alle productietijden binnen deze twee grenzen ligt. Deze vuistregel geldt vanaf ongeveer 20 waarnemingen.
Het interval is smaller bij kleinere variatie van je waarnemingen en bij grotere waarden van n. De variatie van de waarnemingen is een gegeven, daar heb je geen invloed op. Je kunt wel het aantal waarnemingen n groter kiezen om een smaller interval te verkrijgen.
Voor het schatten van de variatie (dus: van de standaardafwijking) zou je een pilotmeting kunnen doen. Met deze waarde van de standaardafwijking kan je bij elke gekozen waarde van n berekenen hoe breed je betrouwbaarheidsinterval wordt. Je moet zelf beoordelen hoe smal je dit interval wilt hebben.
