\require{AMSmath}

Afgeleide van gegeven parabool

Goede dag,
Een functie gegeven door y=ax²+bx+c heeft 3 punten gegeven in een figuur. Er is ook een raakpunt (1;2) getekend waar een rechte de parabool raakt met punt (1,2) en (0;-1/2). Dit geeft de raaklijnrechte y=(5/2)x-1/2
(-1.0) wat geeft 0=a-b+c
(0;0) wat geeft c=0
(1;2) wat oplevert 2=a+b
a-b=0
a+b=2 wat levert dat a=1 en =1 en
f(x)= x²+x
Wat is de afgeleide van f in 1
IK bereken
f'(x)= 2x+1 en f'(1)=(2.1+1)=3
ER zijn 3 mogelijke antwoorden die in aanmerking kunnen komen. Het zijn de waarden van de afgeleide voor x=1, zijnde 0,1,2.
Loopt er niets mis of moeet een van de antwoorden toch 3 zijn??
Groeten

Rik Le
Iets anders - dinsdag 21 april 2020

Antwoord

Hallo Rik,

De formules die je geeft op basis van de drie gegeven punten is inderdaad juist. Dus dan zou $f'(1)=3$, zoals je terecht opmerkt.

Dat betekent dat ofwel de gegeven antwoorden niet compleet zijn, ofwel er zit een fout ergens in de gegevens.

Met vriendelijke groet,

FvL
woensdag 22 april 2020

©2001-2024 WisFaq