\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 89599

Re: Functie bepalen na vermenigvuldiging vlakdeel

Het is gelukt! Heel erg bedankt. Ik heb alleen wel alleen met behulp van de GR op kunnen lossen door y=4 en het ingevulde intergraal te plotten en vervolgens de snijpunten. Kan dit intergraal wel gewoon exact berekent worden of is dat unerhaubt erg moeilijk?

Marthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 april 2020

Antwoord

Ik had het zo aangepakt. Volgens mij is dat wel te doen.

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - \sqrt {1 + p} }^{\sqrt {1 + p} } { - x^2 + 1 + p\,\,dx} = 4 \cr
& \left[ { - {1 \over 3}x^3 + (1 + p)x} \right]_{ - \sqrt {1 + p} }^{\sqrt {1 + p} } = 4 \cr
& - {1 \over 3} \cdot \left( {\sqrt {1 + p} } \right)^3 + (1 + p) \cdot \sqrt {1 + p} - \left\{ { - {1 \over 3}\left( { - \sqrt {1 + p} } \right)^3 + (1 + p) \cdot - \sqrt {1 + p} } \right\} = 4 \cr
& - {1 \over 3} \cdot (1 + p)^{{3 \over 2}} + (1 + p)^{{3 \over 2}} - \left\{ {{1 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} - (1 + p)^{{3 \over 2}} } \right\} = 4 \cr
& {2 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} - \left\{ { - {2 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} } \right\} = 4 \cr
& 1{1 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} = 4 \cr
& (1 + p)^{{3 \over 2}} = 3 \cr
& 1 + p = \root 3 \of {3^2 } \cr
& p = \root 3 \of {3^2 } - 1 \cr}
$

Als ik verder geen fouten gemaakt heb...

WvR
maandag 13 april 2020

©2001-2024 WisFaq