Ik snap niet dat de vector voorstelling bij b. (3,2,1)+l(3,2,0) is. Vooral die 0 bij de z van de richtingsvector.
Gegeven is het vlak 2x-3y+z-1=0, het punt P(3,2,1) in vlak V gelegen en het punt Q(3,1,1) buiten vlak V gelegen.
Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn l door punt Q loodrecht op vlak V.
Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn m door punt P, als lijn m in vlak V gelegen is en evenwijdig is met het XOY-vlak.
Bereken de grootte van de hoek die de vlakken V en W met elkaar maken, als W een vlak door het punt Q en de lijn n, waarvan een vectorvoorstelling n=(0,0,6)+m(2,0,-3) is.
Bij c. krijg ik het ook niet voor mekaar om aan de hand van het punt en een lijn een vlak op te stellen.
mboudd
Leerling mbo - maandag 6 april 2020
Antwoord
b.
Bij b. kan je uit gaan van:
$ m:\left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ y \\ z \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 2 \\ 1 \\ \end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c} a \\ b \\ c \\ \end{array}} \right) $
Nu moet $ \left( {\begin{array}{*{20}c} a \\ b \\ c \\ \end{array}} \right) $ evenwijdig zijn aan het XOY-vlak en evenwijdig aan V. Wat weet je dan?
c.
Je hebt voor $W$ één richtingsvector (van $n$) en je kent twee punten in dat vlak S(0,0,6) en Q(3,1,1). $SQ$ is ook een richtingsvector van $W$ en als dat nu maar niet dezelfde richting is als (2,0,-3) dan kan je daar misschien wel iets mee?
Re: Examenopgave mbo 76-77 