\require{AMSmath}

Splitsbaar?

x(3+x)³
------------
(2+x)⁴ - 16

Na herleiding van deze breuk (derde macht in de teller en vierde macht in de noemer) zou ik graag willen horen of hij met behulp van factoren in de noemer verder nog splitsbaar is.

Adriaa
Ouder - maandag 6 april 2020

Antwoord

Beste Adriaan,

De noemer kunnen we inderdaad eens aan een nader onderzoek onderwerpen. We gebruiken daar het merkwaardige product $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Dat levert ons:

$(2+x)^4-16$ = $((2+x)^2-4)((2+x)^2+4)$ = $((2+x)-2)((2+x)+2)((2+x)^2+4)$

Zie je wat er gebeurt als je die laatste uitkomst nog wat simpeler schrijft?

Met vriendelijke groet,

FvL
maandag 6 april 2020

Re: Splitsbaar?

©2001-2024 WisFaq