Bij de volgende opgave krijg ik een ander antwoord als het model kan iemand mijn fout eruit halen?
Teken een kubus ABCO DEFG met de x as langs OA, de y as langs OC en de z as langs OG. De ribbe van de kubus is 2. Als P het midden is van ribbe FG en Q het midden van ribbe BC.
Bereken dan de afstand van het punt P tot de lijn AQ.
Ik heb de kubus getekend vervolgens punt P bepaald: P=(0,1,2). Het punt Q=(1,2,0)
Een vectorvoorstelling van lijn AQ=(2,0,0)+l(-1,2,0). Het punt P' van lijn AQ=(2-l,2l,0): P loodrecht op AQ is (-1,2,0)·(2-l,2l,0) Dan is 2-l+4l=0 $\Rightarrow$ l=2/5 Dan de norm |PP'|=|(8/5,4/5,0)|=√(64/25+16/25)=4/5√5
Het model geeft: 1/5√145
mboudd
Leerling mbo - woensdag 1 april 2020
Antwoord
Het idee is goed, maar ik begrijp niet helemaal hoe je aan $P'$ komt. Volgens mij moet je eerst een vlak $V$ opstellen loodrecht op $AQ$ dat door $P$ gaat. Vervolgens snijd je $V$ met de lijn $AQ$. Dat geeft je $ P'\left( {1\frac{1}{5},1\frac{3}{5},0} \right) $.
Re: Afstand punt tot lijn in een kubus 