\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 89373

Re: Re: Constructie van een cirkel die twee gegeven cirkels snijdt

Beste Yves D,
Hartelijk dank voor je op antwoord/opmerking,

Mijn opdracht lijkt een beetje op de jouwe.

Opgave:
Gegeven P en cirkels Г1 en Г2 niet door P. Construeer een cirkel Г door P die en de cirkels Г1 en Г2 raakt.

Hint: Inversie met centrum P (de inversiecirkel Ω doet er verder niet toe) voert Г over in een rechte L = Г’ die raakt aan de cirkels Г’1 en Г’2.

Eerlijk gezegd loop ik hiermee vast.

Sowieso, niet door P maar via rechte betekent dat ik twee cirkels krijg die de beelden zijn van die 2 originele. Moet ik dan raaklijnen tekenen? ik loop hiermee vast. Heb jij tips voor mij?

Alvast bedankt.

M
Student hbo - zaterdag 21 maart 2020

Antwoord

Hallo M,

Je stelt de vraag aan een eerdere vraagsteller, en helaas kan die niet antwoorden.

Je interpreteert de hint goed: Kies een handige inversiecirkel $\Omega$ met middelpunt $P$. Je krijgt dan twee beeldcirkels $\Gamma'_1$ en $\Gamma'_2$. De gevraagde cirkel(s) $\Gamma$ zijn nu afgebeeld op gemeenschappelijke raaklijnen van $\Gamma'_1$ en $\Gamma'_2$. Pas je dezelfde inversie nu op die raaklijnen toe, dan krijg je cirkels door $P$ die....

Succes en als het niet lukt, laat het dan weten.

Met vriendelijke groet,

FvL
zaterdag 21 maart 2020

Re: Re: Re: Constructie van een cirkel die twee gegeven cirkels snijdt

Re: Re: Re: Constructie van een cirkel die twee gegeven cirkels snijdt

©2001-2024 WisFaq