Ik zit vast met de volgende vraag. Om de kans te berekenen weet ik dat ik de formule van Laplace moet gebruiken, maar ik zit vast bij het berekenen van het totaal en het gunstige aantal.
De vraag is: In een mand zitten 8 peren, 11 appelen en 5 appelsienen. Men verdeelt deze 24 stukken fruit willekeurig onder drie personen: Robbe, Niels en Laura zodat ze elk 8 stukken fruit hebben. Wat is de kans dat Laura enkel peren heeft?
Ik had gedacht aan herhalingscombinatie(16 uit 2)/herhalingscombinatie(24 uit 3). Dit klopt niet, maar ik weet ook niet goed wat ik anders kan doen.
Alvast bedankt.
Jan
3de graad ASO - maandag 16 maart 2020
Antwoord
Kan op verschillende manieren opgelost worden.
Voorbeeld:
1. Zet alle vierentwintig stukken fruit op een rij. Noem de eerste acht de stukken fruit voor Laura. Het aantal mogelijkheden waarbij dit allemaal peren zijn is 8!·16! Het totaal aantal mogelijke rangschikkingen is 24!
2. Je kunt ook met kansen werken. Stel we delen het fruit uit, eerst aan Laura. De kans dat het eerste stuk een peer is, is 8/24, de kans dat het tweede stuk een peer is, is 7/23, ... Alle kansen vermenigvuldigen en je bent er.
