\require{AMSmath}

Wortel-n wet

Geachte,

Kunt u mij helpen bij het volgende probleem?
In een fabriek worden pakken van 1 kg meel gevuld. De vulmachine is afgesteld op een gemiddeld vulgewicht van 1002g met een standaardafwijking van 4g. De pakken worden op hun beurt verpakt met een plastic folie in pakketten van 10 pakken.
Op een pallet worden 100 pakketten geplaatst.

Welke verwachtingswaarde en standaardafwijking gelden voor een pak meel dat uit een pallet genomen wordt?
Volgens mij is de verwachtingswaarde van het gewicht 1002g, maar met de standaardafwijking heb ik een probleem:

1. de standaardafwijking is 4g?
2. de standaardafwijking is 4:√1000, er zitten 1000 pakken in, maar het zijn geen losse pakken...
3. de standaardafwijking is 4:√10, want je neemt altijd een pak uit een pakket van 10.

Welke redenering is juist?
Bij voorbaat dank.

Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 maart 2020

Antwoord

Hallo Katrijn,

De gevraagde standaardafwijking is 4 gram. Het gaat om losse pakken, het maakt niet uit hoe je aan zo'n pak komt.

De standaardafwijking van het gemiddelde gewicht van 10 pakken uit een pakket is 4/√10. De standaardafwijking van het gemiddelde gewicht van 1000 pakken op een pallet is 4/√1000.

GHvD
zondag 8 maart 2020

©2001-2024 WisFaq