Wat is het verband tussen fibonacci en de gulden snede? zeg gewoon ff het antwoord en geef gen site namen want dat lukt me niet egt oke thx.....
tony
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 24 maart 2003
Antwoord
Beste Tony,
Je kent de rij van Fibonacci? De rij begint bij 1 en de volgende is ook 1, de derde is 2, de vierde is 3, ...
Er is een bepaalde regelmaat in terug te vinden: de volgende term is de som van de vorige. Je begint bij 1, de volgende is ook 1 (want 1 + 0 = 1), de dan volgende is (1 + 1 = 2) 2, de daarna volgende is (2 + 1) = 3, 5, 8, ...
Dat is de rij van Fibonacci, maar wat heeft dit nu te maken met de gulden snede? Indien je nu de som van 2 opeenvolgende getallen neemt, en door het grootste getal van die 2 deelt, en dit blijft volhouden (hetgeen niet kan want de rij van Fibonacci gaat oneindig door) dat zul je zien dat $\Phi$ wordt benaderd. Je zegt dat de uitkomst naar $\Phi$ convergeert.
Zie Excel-bestand in webpagina.De eerste kolom is de rij van Fibonacci onder elkaar, de tweede kolom is de som van de twee opeenvolgende getallen gedeeld door het grootste getal, en in de derde kolom staat het getal phi.
