Waarom is er geen eenduidige wiskunderegel die de twee opties definieert op basis van bijvoorbeeld procesdynamica, of een andere applicatie?
Antwoorden zijn duidelijk 'application-driven'. De expressie 333 duidelijk volgt de Algebra-definitie voor xyz=(xy)z ....net zoals als 333 =(xx)3, en in die zelfde zin als voorbeeld xyz=(xy)(z). In principe, gezien andere programma's zoals Wolfram en QuickMath een andere interpretatie hanteren is de expressie xyz, zonder haakjes geschreven, dus 'indeterminate' tot op het moment een applicatie is gedefinieerd die zal bepalen hoe de expressie uitgewerkt dient te worden.
Dit is bij voorbeeld ook zo voor de expressie 00 als een limiet-resultaat van de functie xy, waarvoor de x en de y afzonderlijk van niet-0-waarden beide 0 benaderen en het punt F(x,y)=xy --- $>$ F(0,0) --- $>$ 00.
De waarde van 00 is niet, in het algemeen, 00=1, zoals vaak simplistisch wordt geteld. Deze functie is ook 'application-driven'. 00 is in feite dus 'indeterminant' en naar behoefte als 00=1 dan wel als 'indeterminate' gedefinieerd kan worden. Waarom is dat niet zo met xyz het geval, of indien het wel zo formeel als 'application-driven' gedefinieerd is, waar is dat formeel zo gesteld?
In principe is het zo dat diegene die de expressie, of formule, die aan anderen wordt toegediend, de verantwoordelijkheid heeft om de expressie/formule, ondubbelzinnig dient te presenteren met gebruik van haakjes....dus xyz moet worden geschreven als (xy)z, dan wel als x(yz).
Correct?
Conrad
Iets anders - maandag 25 november 2019
Antwoord
Die eenduidige wiskunderegel is er, en je noemt hem zelf aan het einde: maak duidelijk wat je bedoelt en zet haakjes. Om het op machtsverheffen toe te spitsen: $x^y$ is eigenlijk een afkorting, officieel moet je iets als $m(x,y)$ schrijven want het is een functie van twee argumenten. In dat geval kom je er niet onderuit duidelijk te maken wat je wilt met $x^{y^z}$: gaat het om $m(m(x,y),z)$ of om $m(x,m(y,z))$?
