\require{AMSmath}

Afgeknotte piramide met 8-zijdig grondvlak

Ik ben bezig een sinterklaassurprise te maken. Ik zal jullie niet met alle details vermoeien maar het komt erop neer dat ik een afgeknotte piramide wil maken van karton met een 8-zijdig grondvlak. De zijkanten bestaan dus uit 8 identieke symmetrische trapeziums. De basis van elk trapezium heeft een lengte van 12 cm, dat is dus de breedte. De hoogte van elk trapezium is 8 cm. Hoe breed moet de kortste, bovenste zijde zijn wil met deze 8 trapeziums deze afgeknotte piramide kunnen maken? Ik schat zelf zo'n 7 cm. Kan je ook de berekening met mij delen zodat ik dit zelf kan uitrekenen voor andere afmetingen? Hartelijk dank alvast!

Ralph
Iets anders - zaterdag 23 november 2019

Antwoord

Hallo Ralph,

Elke waarde tussen (afgerond) 5,37 en 12 cm is mogelijk. Wanneer je de bovenste zijde van elk trapezium 5,37 cm maakt, dan liggen de zijvlakken van je piramide plat en is de hoogte van je piramide nul. Bij grotere waarden 'komen de zijvlakken omhoog' en wordt je afgeknotte piramide hoger. Wanneer je de bovenste zijde 12 cm lang maakt, staan de zijvlakken verticaal. Je afgeknotte piramide is dan een prisma geworden met hoogte 8 cm.

GHvD
zaterdag 23 november 2019

©2001-2024 WisFaq