\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88387

Re: Vraagstuk functies

Dus wat u zegt is dat ik t zelf mag bepalen, zolang het maar een grote waarde heeft?

Bedankt!

Phybe
2de graad ASO - donderdag 29 augustus 2019

Antwoord

Hallo Phybe,

Ik bedoel in ieder geval niet dat je zelf de eindtemperatuur mag bepalen.

Met behulp van de formule kan je de temperatuur van de koffie voor elk tijdstip t berekenen. Om de eindtemperatuur te bepalen, zou je voor t een oneindig grote waarde moeten invullen, maar dat kan niet.
Je kunt wel beredeneren wat de uitkomst van de formule is wanneer je een oneindig grote waarde voor t zou kunnen invullen. Dit kan je doen door eerst alleen naar het gedeelte ⁶⁰/_(t+1) te kijken.

Wanneer je t steeds groter kiest (dus: langer wacht), dan deel je de teller 60 door een steeds groter getal. Het resultaat is een steeds kleiner getal. Probeer dit maar uit met de waarden voor t die ik in mijn eerste antwoord heb opgegeven.

Wanneer t naar oneindig nadert, dan nadert ⁶⁰/_(t+1) naar nul. De uitkomst van de gehele formule nadert dan naar 20. Dit is de temperatuur die de koffie na zeer lange tijd krijgt, de omgevingstemperatuur is dus 20° C.

GHvD
donderdag 29 augustus 2019

©2001-2024 WisFaq