\require{AMSmath}

Eenheidscirkel

Leg met behulp van de eenheidscirkel uit waarom geldt:

tan(a) = sin (a) / cos (a)

Anne v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 juni 2019

Antwoord

Hallo Anne,

Hieronder zie je de eenheidscirkel (dus: straal = 1), met daarin de rechthoekige driehoek ABC:



De sinus van hoek a is ^BC/_AC. Omdat AC=1, is zijde BC gelijk aan de sin(a). Het groene lijnstuk heeft dus de lengte sin(a).
Op dezelfde manier vind je dat de lengte AB (het rode lijntje) gelijk is aan cos(a).

• Hoe vind je ook alweer de tangens van een hoek in een rechthoekige driehoek?
  
• Welke zijden moet je dus in driehoek ABC op elkaar delen om tan(a) te vinden?
  
• Zie je nu dat geldt: tan(a) = ^sin(a)/_cos(a)?

GHvD
zondag 23 juni 2019

©2001-2024 WisFaq