Ik heb een opgave, waarin een bakker dagelijks 400 broden bakt, en het gewicht is normaal verdeeld. Van 10 broden is het gewicht minder dan 59 gr., terwijl 16% van de broden een gewicht van meer dan 68 gram heeft.
Ik heb kunnen beredeneren dat de 10 broden nl. 10/400 = 0,025% is, maar om uit te rekenen wat de Z-waarde is bij dit percentage is ingewikkeld. En 16% komt overeen met een deel van de normaal klokvorm. Hoe bereken ik het gemiddelde en de standaardafwijking van de broden?
Ik heb namelijk moeite om uit deze percentages de Z-waarden af te lezen/berekenen.
Bijvoorbaat dank ik u voor uw moeite,
Radjan
Radjan
Ouder - maandag 10 juni 2019
Antwoord
Hallo Radjan,
Onderstaande figuur geeft van een normaal verdeelde variabele aan hoeveel procent van de waarnemingen binnen bepaalde grenzen ligt:
De gegeven gewichten (59 gram en 68 gram) heb ik alvast op de juiste plaats langs de horizontale as gezet.
In de figuur zie je dat je deze waarden 3 keer de standaardafwijking $\sigma$ uit elkaar liggen. Deel het verschil door 3, dan heb je $\sigma$.
Wanneer je vanuit 59 gram twee keer $\sigma$ naar rechts gaat, of vanuit 68 gram één keer $\sigma$ naar links, dan vind je het gemiddelde.
