\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88055

Re: Oneigenlijke integralen

Mits k niet gelijk aan 1.waarom!?
Ik heb het berekend en ik op 0 uit!

Voor k=1: ln0 besaat niet
Dus wat dan?

Eleina
3de graad ASO - zondag 19 mei 2019

Antwoord

Als $k=1$ zou je
$$\frac10(1-p^0)
$$als integraal krijgen en dat lijkt me een onzinnige uitdrukking.
Je moet
$$\lim_{p\downarrow0}\ln1-\ln p
$$bepalen. Ook al is $\ln 0$ niet gedefinieerd, die limiet zou nog kunnen bestaan. Eigenschappen van de logaritme laten zien dat de limiet geen eindig getal is, er geldt
$$\lim_{p\downarrow0}\ln1-\ln p = \infty
$$

kphart
zondag 19 mei 2019

©2001-2024 WisFaq