\require{AMSmath}

Woorden van 5 letters met 1 klinker

Beste,

Er wordt gevraagd hoeveel mogelijkheden er zijn om een woord van 5 verschillende letters te vormen met precies 1 klinker.

We hebben keuze uit 5 klinkers en deze klinker kan op 5 verschillende plaatsen komen te staan: dus 5·5
Voor de keuze van de andere 4 letters: variatie van 4 uit 21 (er blijven nog 21 letters waaruit we kunnen kiezen)

Het totaal aantal mogelijkheden is dus 5·5·21!/17!. Klopt mijn redenering?

Alvast bedankt.

Jan
3de graad ASO - zondag 14 april 2019

Antwoord

Dat klopt! Je kunt 1 klinker kiezen uit 5 mogelijkheden op 5 mogelijke plekken. Dat kan dan (inderdaad) op 25 manieren. Dan kun je voor de andere 4 plekken steeds kiezen uit 21, 20, 19 en tenslotte uit 18 letters, maar dat kan dan op 21·20·19·18 manieren. Het is immers met herhaling!

In totaal zijn er 5·5·21·20·19·18=3.591.000 mogelijkheden.

WvR
zondag 14 april 2019

©2001-2024 WisFaq