\require{AMSmath}

Vergelijking met onbekende haakjes oplossen

Hallo,

In mijn oefententamen staat de volgende vergelijking:
2·4^x-4·8^x=0

In de antwoorden staat dat 4·8^x aan de andere kant wordt geplaatst en er dan een deling plaatsvindt: 8^x/4^x=2/4

• Kunt u mij uitleggen hoe dit werkt en welke regel wordt toegepast?

Alvast bedankt.
Groeten Marleen

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 april 2019

Antwoord

Hallo Marleen,

Het is allemaal balansmethode:

2·4^x-4·8^x = 0

Links en rechts van het is-gelijk-teken 4·8^x optellen:
2·4^x = 4·8^x

Links en rechts delen door 4:
2/4 · 4^x = 8^x

Links en rechts delen door 4^x:
2/4 = 8^x/4^x

ofwel:
8^x/4^x = 2/4

Dan volgt:
(8/4)^x = 2/4
2^x = 1/2
2^x = 2^-1
x = -1

GHvD
woensdag 3 april 2019

©2001-2024 WisFaq