\require{AMSmath}

Hoe bereken je de kans met het gooien van een muntstuk?

Als ik een bord heb met 25 vakjes (5 bij 5). Ik gooi met een muntstuk. Als het munt is kleur ik het eerste vakje zwart, als 't kop is wit. Je begint links bovenaan en werkt dan horizontaal de rijen af. Nu is de vraag: hoe groot is de kans dat of een hele rij (5 achter elkaar dus) zwart is, of een hele rij wit is?

Ik weet dat de kans dat 1 vakje zwart is ¹/₂ is en dus vijf vakjes (¹/₂)⁵ is, dus ¹/₃₂, maar dan kom ik niet verder...zouden jullie me kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Mayo
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 maart 2003

Antwoord

Wiskunde met Verve zeker? Hm.. je hebt de hint achterin ook al gezien. Er staat: bereken de kans dat zo'n zwarte rij niet zwart is... de kans dat zo'n rij niet zwart is... is dus ³¹/₃₂. Dus de kans dat er een rij niet helemaal zwart is, is (³¹/₃₂)⁵, dus de kans dat er minstens één rij zwart is, is....

Wat zou nu de kans zijn dat er geen enkele rij wit is? Dus de kans dat er geen enkele rij helemaal zwart of wit is, is...

WvR
woensdag 19 maart 2003

©2001-2024 WisFaq