\require{AMSmath}

Kansrekenen draaiende schijven

Geachte heer,

Ik wil een kansberekening maken van een draaiende schijf,
waarbij ik minstens 2 maal het getal hoop te krijgen.

Ik heb wel een berekening gemaakt daarover, maar vraag me af of dit wel correct is.

Het gaat om de 3e vraag C in deze opgave, een screenshot van deze opgave stuur ik u mee, alvast bedankt voor uw moeite,

Radjan.

Radjan
Ouder - zaterdag 16 februari 2019

Antwoord

Hallo Radjan,

Je meegestuurde uitwerking is nogal rommelig, ik begrijp niet wat je doet. Ik kan wel aangeven hoe je deze opgave uitwerkt.

Het betreft een schijf waarbij de kans dat het cijfer 3 wordt aangewezen 0,5 is, ofwel:

• p(3) = 0,5

Dan is:

• p(niet 3) = 1-0,5 = 0,5

Deze schijf wordt 6 keer gedraaid. Gevraagd wordt de kans dat bij deze 6 keer draaien minstens 2 keer het cijfer 3 wordt aangewezen.

Dit betekent voor het aantal drieën: 2, 3, 4, 5 of 6 keer. Dit zijn 5 berekeningen. Handiger is dan om de kans te berekenen op 0 of 1 keer een drie:

• p(0 keer een 3) = (p(niet 3))⁶
  p(0 keer een 3) = 0,5⁶
  p(0 keer een 3) = 0,015625
  
• p(1 keer een 3) = p(3)·(p(niet 3))⁵·6
  p(1 keer een 3) = 0,5·0,5⁵·6
  p(1 keer een 3) = 0,09375

(De factor 6 bij p(1 keer een 3) is omdat er 6 volgordes zijn bij 1 keer een 3 en 5 keer niet een 3).

p(minstens 2 keer een 3) = 1-p(0 keer een 3)-p(1 keer een 3)
p(minstens 2 keer een 3) = 1-0,015625-0,09375
p(minstens 2 keer een 3) = 0,890625

Afgerond op drie decimalen:

p(minstens 2 keer een 3) = 0,891

GHvD
zaterdag 16 februari 2019

©2001-2024 WisFaq