\require{AMSmath}

Gebroken en negatieve exponenten

Kan iemand me mischien uitleggen hoe ik net net als t antwoorden lijstje een zelfde antwoord krijg na differentiëren van de volgende functies alvast bedankt.

f(x)=x^-(9/4)
Mijn antwoord f'(x)=(-9/4)x^-(3 ¹/₄)=
-9/(4x^(3 ¹/₄)
In 't antwoord staat:
-9x^³/₄/4x^(4)
Dan ook nog de teller hiervan in wortelvorm.

Bij de volgende
Differentieer:
f(x)=x^(-3,2)
Ik heb: f'(x)=-3 1/5x^(-4 ¹/₅)=-3 1/5/x^(4 ¹/₅)

Het antwoord heeft echter:
-16x^(4/5)/5x⁵ waarvan de teller in wortelvorm

Mboudd
Leerling mbo - zondag 20 januari 2019

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - \frac{9}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 3\frac{1}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 4} \cdot x^{\frac{3}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{{9x^{\frac{3}
{4}} }}
{{4x^4 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{9\root 4 \of {x^3} }}
{{4x^4 }} \cr}
$

Evenzo:

$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - 3,2} = x^{ - 3\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - 3\frac{1}
{5}x^{ - 4\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16}}
{5}x^{ - 5} x^{\frac{4}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16x^{\frac{4}
{5}} }}
{{5x^5 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{16\root 5 \of {x^4} }}
{{5x^5 }} \cr}
$

...en dat allemaal om de uitdrukking te schrijven zonder gebroken en negatieve exponenten. Hopelijk helpt dat?

WvR
zondag 20 januari 2019

©2001-2024 WisFaq