\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 86857

Re: Re: Bepaling van een cirkelvergelijking

Noch met eerste noch met tweede strategie lukt het om de cirkelvergelijking op te stellen namelijk:
(x-2)²+y²=2
Graag uw uitwerking - met dank

heynde
Ouder - vrijdag 18 januari 2019

Antwoord

Hallo Walter,

Daar gaan we dan:

Algemene vergelijking van een cirkel met middelpunt (2,0):
(x-2)² + y² = r²

Raakpunt op lijn y=x, dus voor het raakpunt geldt:
(x-2)² + x² = r²
x²-4x+4 + x² = r²
2x² -4x + 4-r² = 0

In geval van raken heeft deze kwadratische vergelijking slechts één oplossing, dus moet gelden:
D = 0
(-4)² - 4·2·(4-r²) = 0
16 - 32 + 8r² = 0
8r² = 16
r² = 2

Invullen in de algemene vergelijking van een cirkel met middelpunt (2,0) levert:

(x-2)² + y² = 2

GHvD
zaterdag 19 januari 2019

©2001-2024 WisFaq