stel uitspraak p1 : '5 is een oneven getal' stel uitspraak p2 : '1 en 5 zijn delers van 5' stel uitspraak p3 : '1 en 5 zijn de enige delers van 5' stel uitspraak q : '5 is een priemgetal' Uitspraak p1 is 'waar' Uitspraak p2 is 'waar' Uitspraak p3 is 'waar' Uitspraak q is 'waar'
a) de logische implicatie 'p1 $\to$ q' is per definitie ook waar. Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is en dus een causale implicatie : 'p1 $\Rightarrow$ q' ?
b) de logische implicatie 'p2 $\to$ q' is per definitie ook waar. Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is en dus een causale implicatie : 'p2 $\Rightarrow$ q' ?
c) de logische implicatie 'p3 $\to$ q' is per definitie ook waar. Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is en dus een causale implicatie : 'p3 $\Rightarrow$ q' ?
Enkel deze laatste uitspraak lijkt me juist te zijn ?
Of ben ik in deze ergens fout met de terminologie 'tautologie' en/of 'causale implicatie' ?
Met dank !
Rudi
Rudi
Ouder - vrijdag 28 december 2018
Antwoord
Een tautologie, in de logica, is een propositieformule die voor alle waarheidstoekenningen aan de variabelen waarheidswaarde $T$ (of $1$) heeft.
De implicaties in de vraag zijn volgens die definitie geen tautologiën, omdat er geen variabelen in staan. De vier atomaire uitspraken, $p_1$, $p_2$, $p_3$, en $q$, hebben alle waardheidswaarde $T$, dus de drie implicaties hebben waarheidswaarde $T$.
Ikzelf gebruik $\Rightarrow$ (o.i.d.) nooit midden in een zin. Als ik vastgesteld heb dat $1$ en $5$ de enige delers van $5$ zijn schrijf ik iets als 'en dus is $5$ een priemgetal'. In het algemeen: als ik een causale implicatie wil uitdrukken schrijf ik iets als 'er geldt $A$ en daarom geldt ook $B$', waarschijnlijk onder terugverwijzing naar een eerdere stelling.
