\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 87235

Re: Exponentiële en logaritmische functies

Niet helemaal. Ik begrijp wat de termen betekenen. Maar het definiëren van de grenzen en waarden op de x en y as vind ik nog wel een beetje moeilijk.

Dirk B
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 december 2018

Antwoord

Het domein is de verzameling van alle x-waarden waarvoor de functie bestaat. Bij f(x) is dat R, want voor elk reëel getal x kun je $2^x$ berekenen. Bij finv(x) is dat enkel zo voor alle strikt positieve getallen; $^2 \log(x)$ is niet te berekenen als x nul of negatief is.

Het bereik is de verzameling van alle y-waarden van een functie. Bij f(x) kunnen dat enkel strikt positieve getallen zijn: als je 2 verheft tot een willekeurig reëel getal, bekom je altijd iets positiefs.
Voor finv(x) is dat niet zo: de macht die je aan twee moet geven om een bepaalde positieve waarde te bekomen kan best nul of negatief zijn.

Als je de dingen nu naast elkaar zet zie je dat je domein van f en beeld van finv hetzelfde zijn vanwege exact dezelfde reden. Dit geldt ook voor het beeld van de en het domein van finv.

Wordt het zo wat duidelijker?

js2
woensdag 12 december 2018

©2001-2024 WisFaq