\require{AMSmath}

Afstand van appartementen naar strandcabine

Ik zoek het antwoord op volgend vraagstuk:

"De families Fourier en Gauss bezitten beiden een appartement aan zee. ze willen samen een strandcabine huren. De familie Fourier woont op 500 m van het strand, de familie Gauss op 1 km. Hun appartementen liggen op 1,3 km van elkaar. Ze willen dat de strandkabine op gelijke afstand van de 2 appartementen op het strand ligt."

• Stel het functievoorschrift op zodat je kan berekenen hoe ver deze strandkabine ligt t.o.v. hun appartementen.

anja
3de graad ASO - dinsdag 20 november 2018

Antwoord

Hallo Anja,

Maak eerst een schets:



De afstand tussen de appartementen is 1300 meter. De familie Gauss woont 500 meter verder vanaf het strand dan de familie Fourier. Met de Stelling van Pythagoras is de afstand AB te berekenen: AB=1200 meter (ga voor jezelf na dat dit klopt).

In de schets hieronder is C de positie waar de strandcabine moet komen. De afstand AC noem ik x. Voor de afstand CB blijft dan 1200-x over:



Met de Stelling van Pythagoras kan je een formule opstellen voor de afstand van het appartement van Fourier naar C, op dezelfde wijze kan je een formule opstellen voor de afstand van Gauss naar C.
Stel deze formules aan elkaar gelijk. Met deze vergelijking kan je x uitrekenen, en dus ook de afstand van elk van de appartementen naar de cabine.

Lukt het hiermee?

GHvD
woensdag 21 november 2018

©2001-2024 WisFaq