Bedankt voor het antwoord! Je moet het maar net zien..... Kunt u ook een meer "berekende" oplossing geven? Ik denk daarbij aan : delers, Horner,
Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 november 2018
Antwoord
Dag Katrijn,
Misschien heb je de volgende regel gezien: als een veelterm (met gehele coëfficiënten) gehele nulpunten heeft, dan zijn die nulpunten delers van de constante term. Ik vermoed dat je daarnaar verwijst met 'delers', maar dat helpt je hier niet verder omdat de enige delers van de constante term -1 en 1 zijn en dat zijn geen nulpunten...
Er is een algemenere variant van die regel die voor alle mogelijke rationale nulpunten werkt en daarvoor kijk je niet alleen naar de constante term, maar ook naar de hoogstegraadscoëfficiënt. Omdat die hier 27 is en de constante term 1 is, zitten de rationale nulpunten tussen de volgende 'kandidaten': $$\left\{\pm 1, \pm\frac{1}{3}, \pm\frac{1}{9}, \pm\frac{1}{27}\right\}$$Je kan dan gaan invullen of Horner gebruiken.
Maar of dat eenvoudiger of sneller is...? Ik denk dat je toch best het merkwaardig product herkent ! De formule voor de derdemacht van een som is toch niet zo obscuur en ken je best uit je hoofd.
Dit is een reactie op vraag 87131 
! De formule voor de derdemacht van een som is toch niet zo obscuur en ken je best uit je hoofd. 