\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 87006

Re: Vergelijkingen met dubbele hoek

Bedankt voor het snelle antwoord!

Het is misschien een basiswiskunde vraag maar 1 - (1 - 2x) is dus gelijk aan 1 + (-1·1) + (-1·-2x). Aangezien er eigenlijk staat 1 - a was ik hier misschien verward door.

Klopt het dus ook dat tan(2$\Phi$) = ^sin(2$\Phi$/_cos(2$\Phi$)

Ook heeft iemand van mijn studie gezegd dat je een driehoek kant tekenen van sin(2$\Phi$) met overstaande zijde √(1-2x) en schuine zijde 1.

Bram B
Student hbo - zaterdag 27 oktober 2018

Antwoord

Ja hoor, dit klopt wel. Je kunt voor het eerste haakje in je eerste vraag inderdaad het getal 1 plaatsen. Je zou ook even (letterlijk) je vinger kunnen leggen op het allereerste getal 1 waardoor je overhoudt -(1 - 2x). Dat betekent het tegengestelde van (1 - 2x) en dat is -1 + 2x

De gonioformule die je opschrijft is correct. Het getal 2 kun je overigens overal (!) door een willekeurig ander getal vervangen.

Het nadeel van het kijken naar een rechthoekige driehoek is dat je daarmee de goniometrische verhoudingen alleen nog maar van scherpe hoeken kunt bekijken. En dat is voor de verdere uitbouw van de goniometrie echt te beperkt. In feite zul je steeds meer het hoekbegrip gaan loslaten en zoals altijd aan getallen denken. Een uitdrukking als sin(-15) gaat dan niet meer over een hoek van -15 graden, maar over het getal -15.

MBL
zondag 28 oktober 2018

©2001-2024 WisFaq