\require{AMSmath}

Harmonisch viertal

Als drie punten van een harmonisch viertal gegeven zijn, hoe kan je het vierde punt construeren?

Alvast bedankt voor de moeite!

Rafik
3de graad ASO - dinsdag 16 oktober 2018

Antwoord

Beste Rafik,

Let goed op dat bij een harmonisch viertal in wezen sprake is van twee harmonische tweetallen. Heb je vier punten A, B, C en D en liggen bijvoorbeeld de paren (A,B) en (C,D) harmonisch ten opzichte van elkaar, dan liggen in het algemeen (A,C) en (B,D) niet harmonisch ten opzichte van elkaar.

Bij de drie (collineaire) punten die gegeven zijn, moet dus duidelijk zijn welke twee al een paar vormen. Dan is een constructie van het vierde punt heel prima uitgelegd op wikipedia.

Met vriendelijke groet,

FvL
woensdag 17 oktober 2018

©2001-2024 WisFaq