\require{AMSmath}

Horizontale raaklijnen

Hoe kan je berekenen of een raaklijn evenwijdig is met de x-as ? Ik weet dat het is al f(a)=f(b). Maar als ik dit bereken klopt het nooit.
bijvoorbeeld voor f(x)=x³ in het gesloten interval 0,6
f(0) = 0³ f(6) = 6³
Deze twee zijn niet gelijk, maar toch is er een raaklijn evenwijdig met de x-as.

Karen
3de graad ASO - maandag 17 maart 2003

Antwoord

Ik denk dat de afgeleide wel het handigst is.
Dus met f(x)=x³, waarbij f'(x)=3x² bepaal je x zodat f'(x)=0. In dat geval loopt de raaklijn horizontaal, dus evenwijdig aan de x-as (sterker nog...).
2x²=0
x=0
Dus de raaklijn aan de grafiek in het punt (0,0) loopt evenwijdig aan de x-as.

Mocht nu blijken dat je gevonden waarde voor 'x' niet in het gegeven interval ligt dan weet je dat er voor deze functie op het gegeven interval geen horizontale raaklijn is te vinden.

WvR
maandag 17 maart 2003

©2001-2024 WisFaq