\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 86581

Re: De laplace transformatie van de deltafunctie van Dirac

Bedankt voor uw antwoord.

Echter komt de opschuifformule pas voor in het hoofdstuk hierna. Tot die tijd ben ik gewezen op een andere methode. Alleen heb ik geen idee welke.

Tot nu toe zijn bijna alle eigenschappen behandeld, behalve de formules voor het opschuiven in het s-domein als zowel het t-domein. En de periodieke functie eigenschap.

Ik hoop dat ik nogmaals een beroep op u mag doen.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - zondag 22 juli 2018

Antwoord

Je kunt een substitutie uitvoeren
$$
\int_0^\infty e^{-st}\delta(t-a)\,dt = \int_a^\infty e^{-st}\delta(t-a)\,dt
=\int_0^\infty e^{-s(u+a)} \delta(u)\,du
$$De eerste gelijkheid gebruikt dat $\int_0^a e^{-st}\delta(t-a)\,dt=0$ en de tweede gebruikt de substitutie $u=t-a$.

kphart
maandag 23 juli 2018

Re: Re: De laplace transformatie van de deltafunctie van Dirac

©2001-2024 WisFaq