\require{AMSmath}

Grotere kans op hoofdprijs bij extra lot?

Ik heb 1 lot. De staatsloterij raadt aan loten bij te kopen. Dat zou mijn winstkansen vergroten. Ik meen ooit van een statisticus gehoord te hebben dat de kansen in dat geval juist kleiner worden en dat bijkoop dus zinloos is. Is dat juist?

J.J.D.
Iets anders - dinsdag 10 juli 2018

Antwoord

Het is maar net wat je onder winst verstaat. De kans op minstens één prijs kan alleen maar toenemen wanneer je meerdere loten koopt. Immers: een prijs op een lot kan niet vervallen wanneer je er een tweede lot bij hebt gekocht.

Echter, bij deze simpele beschouwing vergeet je dat je ook kans hebt op verlies. Om dezelfde reden wordt de kans op minstens één keer verlies ook groter wanneer je meerdere loten koopt. De loten zijn niet gratis, een lot zonder prijs betekent dus verlies van de inleg.

De vraag is dus: welk effect is sterker? In de wiskunde rekenen we met verwachtingswaarde van de winst: dit is de gemiddelde winst wanneer je heel vaak zou meedoen aan de loterij. Helaas is de verwachtingswaarde van de winst bij de staatsloterij negatief: de kans dat je na heel vaak spelen op verlies uitkomt, is groter dan de kans dat je uiteindelijk op winst uitkomt. Dit geldt voor elk lot. Ofwel: hoe meer loten je koopt, hoe groter de kans dat je (uiteindelijk) verlies zult draaien.

Dit is gemakkelijk in te zien door te bedenken wat er zou gebeuren wanneer je alle loten zou kopen: de staatsloterij keert een beperkt percentage van de inleg uit, je zult met zekerheid verlies draaien. Wanneer je geen lot koopt, is je winst met zekerheid nul. Kortom: hoe meer loten je koopt, hoe groter de kans op verlies.

GHvD
dinsdag 10 juli 2018

©2001-2024 WisFaq