\require{AMSmath}

Diagonalen in veelhoeken

Goede middag, ik ben bezig met een onderzoekje over veelhoeken, nou kom ik er bij het meeste wel uit, maar bestaat er ook een formule voor de diagonalen binnen een veelhoek. De buitenste lijnen tellen al niet mee, want dat zijn de zijdes, en het punt waaruit gerekend wordt ook niet. Ik moet hiermee uit kunnen rekenen hoeveel diagonalen er in een willekeurige simmetrische veelhoek zitten.
alvast bedankt, het zou super handig zijn, x kirs.

kirsti
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 maart 2003

Antwoord

Je bent al aardig op weg... dus bij n-hoeken lopen er bij elke hoek n-3 diagonalen weg... je hebt n hoeken dus je zou denken dat n·(n-3) al een aardige formule is. Helaas tel je dan diagonalen dubbel... sterker nog: ik tel ze allemaal dubbel! Ga maar na: elke diagonaal die 'vertrekt' uit een punt komt ook 'ergens' aan, dus tel ik die diagonaal bij dat punt nog een keer. Dus de formule wordt.... Nou jij weer.

WvR
zondag 16 maart 2003

©2001-2024 WisFaq