To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
Loading jsMath...



Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Deling van veeltermen

Ik snap deze oefening niet:
  • Bepaal p zodat de deling (x2-4px+2p2):(x-2) een rest gelijk aan p heeft.
Zou u me wat meer uitleg willen geven?

loca
3de graad ASO - maandag 26 februari 2018

Antwoord

Beste Loca,

Ken je de reststelling voor veeltermen? Wanneer je een veelterm p(x) deelt door een eerstegraadsveelterm van de vorm x-a, dan is de rest gelijk aan p(a), dus precies de getalwaarde van de veelterm in a.

Toegepast op jouw vraagstuk: als je de veelterm x^2-4px+2p^2 deelt door x-2 (dus a=2 in de stelling van hierboven), dan is de rest precies de getalwaarde van die veelterm in x=2, dus:
2^2-4p\cdot 2+2p^2 = \ldots
Om te weten wanneer dit gelijk is aan p, stel je het gelijk aan p en los op; dat geeft een kwadratische veeltermvergelijking (in p).

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
maandag 26 februari 2018

©2001-2025 WisFaq