\require{AMSmath}

Vergelijking met logaritmen

Ik vraag me af hoe ik deze vergelijking moet oplossen met behulp van logaritmen?

3^x-2=4^x+1

Graag zo snel mogelijk een antwoord.

Mvg

anon
3de graad ASO - dinsdag 20 februari 2018

Antwoord

Nou vooruit...

$
\eqalign{
& 3^{x - 2} = 4^{x + 1} \cr
& \frac{{3^x }}
{{3^2 }} = 4 \cdot 4^x \cr
& 3^x = 36 \cdot 4^x \cr
& \frac{{3^x }}
{{4^x }} = 36 \cr
& \left( {\frac{3}
{4}} \right)^x = 36 \cr
& \ln \left( {\left( {\frac{3}
{4}} \right)^x } \right) = \ln \left( {36} \right) \cr
& x \cdot \ln \left( {\left( {\frac{3}
{4}} \right)} \right) = \ln \left( {36} \right) \cr
& x = \frac{{\ln \left( {36} \right)}}
{{\ln \left( {\left( {\frac{3}
{4}} \right)} \right)}} = \frac{{2\ln (6)}}
{{\ln \left( {\left( {\frac{3}
{4}} \right)} \right)}} \cr}
$

WvR
woensdag 21 februari 2018

©2001-2024 WisFaq