\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85658

Re: Re: Negatieve getallen aftrekken

Op deze vraag is de antwoord niet te zien in de antwoordenboek maar hoe heeft u het berekend?

Romeo
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 31 januari 2018

Antwoord

De eerste term (1-2) is gelijk aan -1. Dat is die eerste -1 die ik had opgeschreven. Daarna krijg je rest... dus −(3−4)−(5−6)−...−(99−100). Die termen zijn allemaal gelijk aan 1 want -(3-4)=--1=1, -(5-6)=--1=1 enz.

De vraag is dan als je de getallen 3, 5, 7, 9, ... tot en met 99 hebt hoeveel getallen zijn dat dan!? Je moet dan bedenken dat dat er 49 zijn. Maar hoe kom je daar achter?

Ik doe dat zo: ik schrijf eerst (een stukje) van de rij 3, 5, 7, 9, ... Daaronder ga ik tellen. Je krijgt dan zoiets als:



De vraag is dan: wat staat er onder 99? Dat is dan namelijk precies het totaal aantal getallen in de bovenste rij.

Anders gezegd hoe krijg je het onderste nummer als je het getal er boven weet? Na enig denkwerk kan je misschien wel bedenken dat je van het bovenste getal 1 moet afhalen en dan delen door 2.

Dat delen door 2 kan je wel een beetje zien aankomen als je alleen de oneven getallen neemt in een rij...

Maar goed: onder die 99 moet dan 49 staan... Uiteindlijk staat er in de rij 49 keer een 1. Samen met die -1 kom ik dan uit op 48.

Snap je?

WvR
woensdag 31 januari 2018

Re: Re: Re: Negatieve getallen aftrekken

©2001-2024 WisFaq