Je hebt een vooraanzicht van een ventilator met 3 bladen. Hij draait om de oorsprong. (De evenwichtsstand is dus 0 en de amplitude is 20). De punten P, Q, R zijn de uiteinden van de 3 bladen. Elk blad is 20 cm lang. De ventilator standen I en II In stand I horen bij de cirkelbeweging van P de formules; Xp=20 cos 30 t Yp=20 sin 30 t
Hierbij is t in seconden. (je kan dan Q en R berekenen met de fasevoorsprong, dat snap ik nog)
IN stand II draait het punt P rond met een snelheid van 100 km/uur. Geef formules van Xp en Yp die bij de cirkelbeweging van P horen met de ventilator in stand II. Neem hierbij P in (20,0) op t=0
Deze som staat in Getal&Ruimte, deel vwoNG/NT4, blz. 96, som 14c.
Heel erg bedankt!!!
Paula
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 maart 2003
Antwoord
Stand I: Xp = 20 cos 30 t (t in seconden) Yp = 20 sin 30 t Dat betekent startpunt van P (t=0) is (20,0). En 15 omwentelingen per seconde (1 omwenteling komt namelijk overeen met periode 2 )
Omtrek van de cirkel is 2 r=2 ·0,2 meter = 1,256637 m Stand 2: 100km/u is 100000/3600 m/s = 27,77778 m/s = 22,104853 omwentelingen per seconde. Dan is het niet moeilijk in te zien dat voor punt P in stand 2 geldt: Xp = 20 cos 44,21 t (t in seconden) Yp = 20 sin 44,21 t
t 
Geef formules van Xp en Yp die bij de cirkelbeweging van P horen met de ventilator in stand II. 