\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85627

Re: Vector

Hallo Gilbert,
Hoe kom jij trouwens op de sommen 4a-5b+c? Ik doe het namelijk door 2p den 3q op te tellen, maar daarbij krijg ik geen 4...

ester
Student hbo - zondag 28 januari 2018

Antwoord

Hallo Ester,

Jouw vraag is mij niet duidelijk. Bij stap 1 stel ik:
p·r₁ + q·r₂ = r₃

Invullen van de gegeven r₁, r₂ en r₃ levert:
p(2a-3b+c) + q(3a-5b+2c) = 4a-5b+c

Hier komt 4a-5b+c tevoorschijn: dit is immers r₃.
Vervolgens links haakjes wegwerken, rechts laat ik gewoon staan:
2pa -3pb +pc +3qa -5qb +2qc = 4a-5b+c

Links sorteren op a, b en c, rechts nog even laten staan zoals het staat:
2pa +3qa -3pb -5qb +pc +2qc = 4a-5b+c

Nu links a, b en c buiten haakjes halen:
(2p+3q)a + (-3p-5q)b + (p+2q)c = 4a-5b+c

Zowel het aantal a-tjes, b-tjes als c-tjes moet links en rechts gelijk zijn, dus:

2p+3q= 4
-3p-5q=-5
p+2q= 1

Is je probleem hiermee opgelost? Zo niet: laat dan wat nauwkeuriger weten bij welke stap je de draad kwijtraakt.

GHvD
zondag 28 januari 2018

©2001-2024 WisFaq