Beetje oud bericht misschien, maar ik kwam het toevallig tegen. Ik ben geen expert maar wel geïnteresseerd in kansberekening. Volgens mij is de uitkomst wel 1/2.
De opmerkingen in de reactie zijn correct, maar de berekening is volgens mij onjuist, omdat de kans op direct 4 goede batterijen pakken niet gelijk is aan de kans op 1 foute batterij en 4 goede batterijen.
Ik kom uit op (7.6.5.4)/(10.9.8.7)+4(3.7.6.5.4)/(10.9.8.7.6) = 0,1667+0,3333 = 0,5
Erik R
Iets anders - donderdag 11 januari 2018
Antwoord
Hallo Erik,
Het is een kwestie van nauwkeurig de gegevens in de vraag lezen. Er staat:
"Zodra je vier goede batterijen hebt stop je."
Maar ook:
"Wat is de kans ..... na exact vijfmaal testen"
Anders gezegd: wat is de kans dat je 4 goede batterijen hebt gevonden onder de voorwaarde dat je 5 maal hebt moeten testen?
De mogelijkheid dat je direct 4 goede batterijen pakt, valt dan niet onder de gunstige uitkomsten, want dan zou je slechts vier keer testen en dan stoppen. Jouw eerste term (0,1667) telt zodoende niet mee, dan blijft alleen de tweede term over: de kans dat je 5 keer moet testen en dan 4 goede batterijen hebt gevonden, is 1/3 (0,3333).
Dit is een reactie op vraag 75194 
