\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85484

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Integreren

De functie g(t) moet zijn:

g(t):=M^(-(M*a[0]*c[1]-a[0]*a[1]+a[1]*c[0])/(a[0]*a[1]))*(M*a[0]*c[1]+a[1]*c[0])*(-t*a[1]+M)^((M*a[0]*c[1]-a[0]*a[1]+a[1]*c[0])/(a[0]*a[1]))/(a[0]*M);

Deze formule klopt ook met de formule in het artikel.

Als ik met

p:=M*c[1]*a[0];

q:=c[0]*a[1];

r:=p+q;

f(t):=(M^(-r+1)*r*(M-a[0]*t)^(r-1))/(a[0]*M);

invul, krijg ik:

f(t):=(M^(-M*a[0]*c[1]-a[1]*c[0]+1)*(M*a[0]*c[1]+a[1]*c[0])*(-t*a[0]+M)^(M*a[0]*c[1]+a[1]*c[0]-1))/(a[0]*M);

en dan is f(t) niet gelijk aan g(t).

Ad van
Docent - maandag 8 januari 2018

Antwoord

Lees het vorige antwoord nog even nauwkeurig: in de formules voor p en q wordt door de desbetreffende a_i gedeeld.
Vermenigvuldig de teller en noemer van g(t) eens met a_1 en wees niet bang Maple los te laten en even op papier naar de exponenten en de factor \frac{Ma_0c_1+a_1c_0}{a_0a_1} te kijken, die wordt \frac{Mc_1}{a_1}+\frac{c_0}{a_0} en daar zijn de juiste p en q (en r) duidelijk te herkennen.
Wat a_1 versus a_0 betreft: tot de vorige vraag was het altijd a_0t en in de vorige vraag was a_1t in de definitie van g(t) te zien, maar a_0t stond weer in de grote uitdrukking voor q. Dat is allemaal niet zo handig.

kphart
maandag 8 januari 2018

©2001-2025 WisFaq