\require{AMSmath}

Richtingsveld schetsen

Ik moet een richtingsveld schetsen voor de differentiaalvergelijking y'(t) = 1/2(3-y(t))y(t) voor -1$\le$y$\le$4 en 0$\le$t$\le$5. Er staat ook nog bij 'laat t en y daarbij met stappen van 1/2 oplopen.
In mijn boek kan ik de stappen vinden voor het aflezen maar niet voor het maken en kom er zelf niet echt uit, kunt u helpen?

Tim
Student hbo - donderdag 14 december 2017

Antwoord

Hallo Tim,

Laten we als voorbeeld $(1,4)$ nemen, dus $t=1$ en $y=4$. Dan geldt dus $y'=\frac{1}{2}\cdot(3-4)\cdot4=-2$. Dan heeft het richtingsveld in het punt $(1,4)$ een richtingscoëfficiënt van -2 en teken je het bijbehorende streepje. Zo doe je dat vervolgens ook met $(1\frac 12,4)$, $(2,4)$ enz.

Groet,

FvL
donderdag 14 december 2017

©2001-2024 WisFaq