\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 8385

Re: Maximum en minimum van normaal verdeelde stochasten

Beste JaDeX,

hartelijk dank voor je snelle reactie! Ik ben er helaas niet zeker van of er wel een analytische oplossing voor bestaat. Inderdaad is het vrij eenvoudig de verdeling via Monte Carlo simulatie te genereren en op basis daarvan de gewenste overschrijdingskans af te leiden. Ik had dan ook expres het woordje 'analytisch' toegevoegd

Het maximum en het minimum van een normaal verdeelde stochast lijken mij inderdaad niet normaal verdeeld en ze zijn inderdaad niet onafhankelijk (hoewel je met conditioneren op ofwel het maximum, ofwel het minimum, dat laatste probleem wellicht redelijk kan ondervangen). Het maakt het geheel in elk geval niet prettiger.

Het artikel dat je aangeeft is volgens mij een hele grote stap in de goede richting. Zo op het eerste gezicht lijkt het zelfs het antwoord te geven (ik heb het alleen nog vluchtig doorgenomen). Ik had ook al even gezocht naar literatuur, maar heb eigenlijk niks kunnen vinden. In het artikel wordt duidelijk gesteld dat {max(N) - min(N)} NIET exact is uit te drukken in bekende kansverdelingen, en wordt een benadering gegeven.

Ik vroeg me alleen wel af van wanneer dit artikel is (de meest recente referentie dateert van 1986 in het artikel, maar hij staat op hun site onder de kop 2003). Het zou geweldig zijn als je nog iets meer zou kunnen vinden over dit onderwerp; ik ben hier in elk geval al heel erg blij mee. Top!

Arno

Arno W
Student universiteit - vrijdag 14 maart 2003

Antwoord

Ik neem aan dat het betreffende artikel wellicht begin of halverwege de 90er jaren geschreven is. In deze periode is de statistical proces control (SPC/SQC) zeer sterk in opkomst, met name in de auto-industrie. Zoals je wellicht aan de namen boven het artikel gezien hebt, is ook het theoretisch onderzoek vanuit deze bedrijven gestimuleerd. Meer recentere publicaties die zo rechtstreeks op jouw vraag ingaan heb ik in ieder geval niet meer kunnen vinden.

Met vriendelijke groet,

JaDeX

jadex
zondag 16 maart 2003

©2001-2024 WisFaq