\require{AMSmath}

Normale verdeling

Een groot verpakkingsbedrijf met 10.000 werknemers houdt de tijden bij die nodig zijn om 50 kartonnen dozen in elkaar te steken. Zo kan het de efficiëntie van de werknemers meten. Na jaren van meting stelt de directie vast dat deze tijden normaal verdeeld zijn, met een verwachte tijd van 48 minuten (en variantie 15).

De directie doet een nieuwe efficiëntiemeting en selecteert willekeurig 60 werknemers en meet hun prestaties. De directie communiceert fier dat de gemiddelde tijd nu slechts 43 minuten was en dat de efficiëntie in de fabriek dus gestegen is. De vakbondsafgevaardigden hebben echter ernstige bedenkingen bij representativiteit van de steekproef, volgens hen is dit resultaat erg extreem en is er gesjoemeld met de steekproef.

Heeft de vakbond volgens jou (op basis van statistische argumenten) gelijk? Zou u mij hierbij op weg kunnen helpen?

Celine
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 5 december 2017

Antwoord

Als je aanneemt dat de veeljaarlijkse parameters niet veranderd zijn, dan is de kans dat het steekproefgemiddelde van de zestig werknemers hoogstens 43 minuten is inderdaad extreem klein.

Het is dan begrijpelijk dat de vakbond de directie ervan verdenkt dat ze in plaats van zestig willekeurige werknemers zestig snelle werknemers heeft geselecteerd.

Echter, de genoemde aanname wordt door de directie nu juist verworpen, en dat is statistisch correct indien de zestig inderdaad willekeurig gekozen zijn. De directie moet dan wel aantonen dat ze niet vals heeft gespeeld en ook uitleggen wat de oorzaak is van de duikeling van het gemiddelde. Maar daar treden wij buiten de statistiek.

hr
vrijdag 8 december 2017

©2001-2024 WisFaq