Ik wil graag de inverse van een functie bepalen nl.
f(x)= x2-3x+11/x-2...
Ik heb geprobeerd dit uit te werken als volgt maar kom toch ergens vast te zitten...dit is mijn uitwerking :
y = x2-3x+11/x-2
x/1 = y2-3y+11/y-2
y2-3y+11 = (y-2)x
(y2-3y+2,25) -2,25 + 11 = (y-2)x
(y-1,5)2 = (y-2)x - 8,75
y-1,5 = plusmin de wortel uit [(y-2)x - 8,75]
y = 1,5 plusmin de wortel uit [(y-2)x - 8,75]
Dit laatste is waar ik vast kom te zitten...want t lukt me niet om de y in x uit te drukken.
Als u me kan uitleggen wat ik moet doen om de inverse van deze functie te kunnen vinden, bij voorbaat dank voor uw hulp,
Radjan
Radjan
Ouder - donderdag 26 oktober 2017
Antwoord
Ik las de functie eerst als $$ x^2-3x+\frac{11}x-2 $$ maar je bedoelde kennelijk $$ \frac{x^2-3x+11}{x-2} $$ (gebruik haakjes in het vervolg). Je bent goed op weg, alleen zou ik $y^2-3y+11=(y-2)x$ nog wat herschrijven, tot $$ y^2-3y-xy+11+2x=0 $$ ofwel $$ y^2-(3+x)y+11+2x=0 $$ Nu heb je een tweedegraadsvergelijking in $y$ die makkelijk op te lossen is.
