\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85068

Re: Rekenregels voor machten

Bedankt voor de snelle reactie. Als ik naar uw uitleg kijk is het eigenlijk heel simpel. De reden dat ik een beetje in verwarring raakte kwam doordat ik het volgende probleem laatst tegenkwam:

$
a^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{{a^3 }} = a^{\frac{6}{{10}}} = \sqrt[{10}]{{a^6 }}
$

Want 3/5 = 6/10

Maar als ik voor a een negatief getal invul krijg ik in het eerste geval geen uitkomst ((-1)³ $<$ 0) en in het tweede geval wel, terwijl deze toch gelijk zouden moeten zijn? Ik zie dat het probleem wordt veroorzaakt doordat je geen wortel kan trekken uit een negatief getal, maar kan iemand uitleggen hoe er zo'n 'fout' in de wiskunde kan zitten?

136466
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 21 september 2017

Antwoord

Ik dacht dat we hadden afgesproken dat $a\ge 0$ zou zijn. Zie rekenregels voor machten. Dat lijkt flauw maar daar gaat het meestal mis. Je spreekt iets af en dan houden mensen zich niet aan de afspraak en dan is er een probleem... Nee zo gaat dat niet.:-)

Bij je vorige vraag had ik (bijvoorbeeld) wel moeten vermelden dat $b$ wel een natuurlijk getal moet zijn.

• Zie ook Re: Fout bij plotten een functie met gebroken exponenten

WvR
donderdag 21 september 2017

©2001-2024 WisFaq