Beschouw een populatie x1,...,xN en de nieer de stochastische variabelen X1,.....,XN als de eerste, tweede, t/m N-de trekking uit de populatie, zonder teruglegging. Neem ook aan dat alle x1,...,xN verschillend zijn.
Ik snap niet waarom alle Xi's dezelfde verdeling hebben als er geen teruglegging is?
Namelijk P(X1=xj)=1/N en P(X2=xj)1/(N-1) dus steeds een andere kans massa functie?
oscar
Student universiteit - zaterdag 16 september 2017
Antwoord
Er zijn $N!$ mogelijke trekkingen (mogelijke volgorden waarin de objecten verschijnen). Het aantal trekkingen waarbij een bepaald individu, $x$, als tweede tevoorschijn komt is $(N-1)!$ (alle mogelijke volgorden van de andere $N-1$ individuen). De kans dat $x$ als tweede verschijnt is dus $(N-1)!/N!$, en dat is $1/N$.
