\require{AMSmath}

Modulus in modulus

Hallo
Ik snap de modulusfunctie wel, maar snap niet hoe ik een modulus in een modulus moet oplossen.

Voorbeeld:

f(x)=4-|3-|2x-6||

Volgens uitwerking zou je de eerste stap moeten zijn:
f(x)=4-|3-|2x-6||=4-|-2x+9| als 2x-6$\le$0 dus als x$\le$3

Ik snap de eerste stap niet en ook niet hoe ik het verder moet uitwerken. Ik vind het echt lastig om een modulus in een modulus op te lossen. Graag hulp

Groeten
Marc

Marc
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 september 2017

Antwoord

Bij modulusstrepen kijk je steeds naar de twee mogelijkheden die er zijn.

Als 2x-6$\ge$0 dan is |2x-6| gelijk aan 2x-6. Je krijgt dan:

f(x)=4-|3-(2x-6)|
f(x)=4-|-2x+9|

Dan nog een keer dezelfde truuk! Als -2x+9$\ge$0 dan krijg je:

f(x)=4-(-2x+9)
f(x)=2x-5

Maar dat geldt dan alleen voor:
2x-6$\ge$0 dus x$\ge$3
en
-2x+9$\ge$0
x$\le$4$\frac{1}{2}$

Dus tussen 3 en 4,5 ken je nu het functievoorschrift zonder de modulusstrepen. Op dezelfde manier kan je ook kijken naar 2x-6$<$0 en de rest...

Als 2x-6$<$0 dan is |2x-6| gelijk aan -2x+6. Je krijgt dan:

f(x)=4-|3-(-2x+6)|
f(x)=4-|2x-3|

Enz.

Uiteindelijk krijg je zoiets als:



Helpt dat?

• Absoluutstrepen binnen absoluutstrepen

WvR
woensdag 13 september 2017

©2001-2024 WisFaq