Re: Re: Optimum bepalen van een meetreeks en polynomen
We proberen het nog beter uit te leggen. Het gaat over een 4 dimensionele matrix van getallen. 1e dimensie gemeten hoogte laten we dit expansie noemen 2e dimensie gemeten snelheid 3e dimensie gemeten temperatuur 4e dimensie gemeten grootte
We hebben deze namen gegeven. Misschien voor een wiskundige niet perfect maar voor ons is dat makkelijk tot nu toe.
1e dimensie y1 2e dimensie x1 3e dimensie x2 4e dimensie x3
We hebben ook het geheel qua fitten iets makkelijker gemaakt
Poly 1: Eerste fit 4e graads polynoom y1 versus x1 Poly 2: Tweede fit 2e graads polynoom y2 versus x2 Poly 3: Derde fit 2e graads polynoom y3 versus x3
Hier kan ik begrijpen dat dit niet begrijpelijk is opgeschreven. Maar wij weten niet precies hoe dat wel moet. Sorry hiervoor. We doen ons best. Daarom juist leggen we dit aan jullie voor.
Met poly 1 kun je voor elke x1 de bijbehorende waarde van y1 uitrekenen. Lijkt mij logisch. De uitkomsten van deze y1 waardes (in theorie oneindig veel) maar dat doen we niet, we kijken naar de waarde van y1 die precies hoort bij de waarde van x2 dus krijgen bijv 4 waardes van y2 als we 4 waardes van x2 hebben. Hier past een tweede graads polynoom door: poly 2. Het zelfde trucje doen we met y3 bij bekende waardes van x3 en ook hier trekken we een tweede graads polynoom door: poly 3. Voor elke waarde van x3, x2 en x1 kunnen we y uitrekenen.
We willen uiteindelijk graag een optimum bepalen van d [ 6(1-y1) /x3 ] d x1 het laatste ook dx2 en dx3
We weten niet of dat mogelijk is?
Groetjes de studenten werkgroep
Eric,
Student hbo - dinsdag 5 september 2017
Antwoord
Hier is een kleine dataset die aan jullie eigenschappen lijkt te voldoen; elk punt is van de vorm $(x_1,x_2,x_3,y_1)$: $(0,0,0,0)$, $(0,0,1,1)$, $(0,1,0,2)$, $(0,1,1,3)$, $(1,0,0,4)$, $(1,0,1,5)$, $(1,1,0,6)$, $(1,1,1,7)$.
Hierin kan $x_1$ dus de waarden $0$ en $1$ aannemen, maar bij beide waarden horen vier verschillende waarden van $y_1$; hoe kan je dan $y_1$ als functie van $x_1$ schrijven? Ik heb dus al moeite met jullie eerste stap.
Dit is een reactie op vraag 85001 
