\require{AMSmath}

Terugrekenen met een overgangsmatrix

Hoe kan je terugrekenen met zo'n matrix? Hoe kan je dus berekenen wat de verkoop was vorige week?

• Overgangsmatrix

Anne-K
Student universiteit Belgiė - maandag 14 augustus 2017

Antwoord

Er zijn (op z'n minst) twee manieren:

1.
Met behulp van uitschrijven:

\begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}c} {0,95} & {0,10} \\ {0,05} & {0,90} \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} a \\ b \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} {115} \\ {185} \\ \end{array}} \right) \\ \left\{ \begin{array}{l} 0,95a + 0,10b = 115 \\ 0,05a + 0,90b = 185 \\ \end{array} \right. \\ Oplossen! \\ \left\{ \begin{array}{l} a = 100 \\ b = 200 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}

2.
Met de inverse matrix:

\begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}c} {0,95} & {0,10} \\ {0,05} & {0,90} \\ \end{array}} \right)^{ - 1} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\ { - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\ \end{array}} \right) \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\ { - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {115} \\ {185} \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} {100} \\ {200} \\ \end{array}} \right) \\ \end{array}

Gingen er al belletjes rinkelen?

WvR
maandag 14 augustus 2017

©2001-2025 WisFaq