\require{AMSmath}

Snelheid

Kom hier ff niet uit omdat ‘r al ‘n snelheid is gegeven nl. 0,12 m/s en wordt weer om ‘n snelheid gevraagd ‘t antwoord moet 8,9 m/s z’n?

Omloopband draait met ‘n snelheid van 0,12 m/s. Kaas op de omloopband bevindt zich 4 m boven de grond. Kaas heeft ‘n massa van 11,4 kg. Stel dat de kaas van omloopband af valt. Met welke snelheid komt de kaas dan op de grond terecht?

Evelie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 22 juli 2017

Antwoord

Hallo Evelien,

Eigenlijk is dit een natuurkundevraag, maar wanneer wiskunde een belangrijk onderdeel is van een vraag, zijn wij best bereid om iets breder te kijken.

In dit geval gaat het om behoud van mechanische energie:
de totale energie vóór de val (bewegingsenergie (=kinetische energie) + hoogte-energie (=potentiële energie) is gelijk aan de totale energie bij het neerkomen.

In formule:

¹/₂m(v_voor)²+mgh_voor=¹/₂m(v_na)²+mgh_na.

Invullen levert:

¹/₂·11,4·0,12²+11,4·9,81·4=¹/₂·11,4·(v_na)²+11,4·9,81·0

Je ziet dat v_na (=de snelheid bij neerkomen) de enige onbekende in deze vergelijking is. Lukt het om de vergelijking op te lossen?

Opmerking: alle termen van de vergelijking kan je delen door m. Dit betekent dat de eindsnelheid onafhankelijk is van m, een zwaardere kaas komt met dezelfde snelheid op de grond. Wanneer je eerst door m deelt, is je vergelijking wat eenvoudiger.

GHvD
zaterdag 22 juli 2017

©2001-2024 WisFaq