Rosa
Student universiteit - donderdag 15 juni 2017
Antwoord
Het ziet er wat bewerkelijk uit maar noem het rechterlid van $$ 1=l-(l-1)\frac{g(l,a,t)}{1+t-g(l,a,t)\cdot t} $$ even $F(l,a,t)$ en bedenk dat je nu $l$ als functies van $a$ en $t$ beschouwt. De kettingregel geeft $$ 0=\frac{d}{da}F\bigl(l(a,t),a,t\bigr)=\frac{\partial}{\partial l}F\bigl(l(a,t),a,t\bigr)\cdot\frac{\partial l}{\partial a}+\frac\partial{\partial a}F\bigl(l(a,t),a,t\bigr) $$ Nu kun je $\frac{\partial l}{\partial a}$ uitdrukken in $\frac{\partial F}{\partial l}$ en $\frac{\partial F}{\partial a}$: $$ \frac{\partial l}{\partial a}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial a}}{\frac{\partial F}{\partial l}} $$ Je moet dus het rechterlid partieel naar $l$ en naar $a$ differentiëren en de resultaten op elkaar delen.
